作者:龎鈞翰

審定:鄭弼升、嚴天浩

科學家的時空背景

1686年,哈雷運用自己的觀察數據,以及地理大發現以來各個航海家對全球多處的風向分布,發現了太陽照射供熱時間和熱能量不同,會造成不同緯度間的氣溫差異,進而造成了全球各地盛行風風向的不同,因此,風會從氣溫較低的南或北緯30度左右的區域,吹向氣溫較高的低緯度區。所以,地區氣溫差異也被當時候一直到19世紀的人,當作是決定風向的主因。

19世紀初的航海員與氣壓計業者開始注意到,若一個位置的氣壓計讀數開始降低,該位置就會變成迎風面。但因為當時的人認為,氣壓計相對於溫度計而言並不是很準確的儀器,並且氣壓對天氣的影響仍未有科學家用科學論文證實,因此,只被當作水手們航海時的經驗談,而沒有被廣泛地重視。

科學家的經歷

圖 佛雷爾的肖像照。

圖片來源:www.en.wikipedia.org/wiki/William_Ferrel

1817年,佛雷爾出生於美國賓州福頓郡的一個務農家庭中,約在他12歲時隨家人移居至西維吉尼亞州(West Virginia State)。雖然,佛雷爾有著一顆好學及上進的心,但他的家境較為清寒,因此,佛雷爾的求學之路並不順遂,而他年輕時就擁有的淵博自然科學知識,除了一部分來自於半公益性質的教會學校,也有一大部分是靠著他自己努力地閱讀科普書籍,自學而來的。

1839年,佛雷爾爭取到了到馬歇爾學院(Marshall College)就讀學士的機會,不過為了經濟考量他只在該校的夏季學分班的數學學程中上課;然而,才上了2年的學,他的積蓄就已經見底,故不得不在西維吉尼亞 (West Virginia)找了份中學的教職工作,直到一年後的1842年,才在伯大尼學院(Bethany College)完成了剩下2年的學士學年,並在1844年獲得數學學士學位。

學士班畢業後的佛雷爾,分別在密蘇里州和肯塔基州教了幾年書,但他憑藉著他在數學方面的專業及在物理學上的熱誠,自行精讀了牛頓(Sir Isaac Newton)和拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace)的力學著作,並時常撰寫自己對於這些書籍看法的文章,並和同鄉、一樣愛到書店串門子的"業餘科學家們",進行科學研究想法的交流,使他在這個過程中,增進了不少對於海潮與風等,自然中流動性物質的力學現象之深入理解。

佛雷爾"曖曖內含光"的才學,很快地受到了他在肯塔基州生活時的朋友 - 鮑林醫生(Prof. W. K. Bowling, M. D.)的欣賞,並強烈推薦佛雷爾發表他長期"默默研究"的潮汐力學理論,也在鮑林醫生的這一波鼓勵下,佛雷爾的第一篇學術論文於1853年發表在剛發行不久,但影響力不容小覷的<<古德天文學期刊>>(Gould's Astronomical Journal)上,也因此佛雷爾在美國東岸的氣象和物理圈子內,開始變得小有名氣。

科學家發現的問題

1853年,佛雷爾在閱讀了知名美國海軍軍官兼航海士 - 莫里中尉(Lieutenant. Maury, Matthew Fontaine)所出版的,航海風向觀測紀錄時,赫然發現地球上大部分地方的風,無論南或北半球皆會以緯度30度為中心,往北和往南的方向吹拂,這個現象並不完全符合哈雷所說的,風只會傾向從低溫吹到高溫處的概念。

這個發現令佛雷爾感到詫異的地方在於,因為根據哈雷等17世紀以來的天文和氣象學者所提出的理論,影響各地風向的主因在於"不同地區間的溫度差異",若這個理論是正確的話,那無論是在南或北半球,風應該都會傾向從任一緯度區吹往日照最多、最熱的赤道區,但佛雷爾現在卻發現,在實際的狀況中,南和北緯30度區的風也會向溫度較低的高緯度區吹送,所以這冥冥中顯示了,溫度差異不完全是決定南北風向的因素。

科學家的聯想與假設

思索南北風向成因之謎的佛雷爾,在翻閱許多氣象研究及相關儀器的使用說明書時,突然聯想到一個流傳於富有經驗的老水手間和氣壓計供應商常提起的"奇談" - 即"當你發現你所在位置的氣壓計讀數降低了,則該這個地方就會變成迎風面" !因為這個現象隱約也顯示了,風會是從相對氣壓較高的地區,吹到這個氣壓變得較低的位置的,所以這似乎指出了地區間的氣壓差異,極有可能是影響空氣流動方向的因子。

從氣壓可能造成空氣流動這件事上,佛雷爾又突然聯想到,氣壓是由單位面積的地表上,受到空氣的重量下壓而產生的。所以,地面上的空氣密度愈大,這些空氣所造成的氣壓也就愈大。

另外,佛雷爾也聯想到了,能解釋氣溫與氣壓關係的關鍵 - 環境溫度的變化在18世紀中葉後,被科學家所確認的影響空氣密度的重要因子,即在溫度愈高的環境下,空間中的氣體密度愈低;在溫度愈低的環境下,空間中的氣體密度愈高。

所以,基於上述的想法,佛雷爾假設說溫度差異並不是決定風向的決定性因素,反而是太陽在不同緯度區照射量不同造成溫度差,而溫度不同又會造成氣壓不同。

氣壓差異才是造成空氣流動進而產生風的主因。如果事實真的是與這個假設相符的話,當一個地區的氣壓降低,該地會變成迎風面的現象,也就能被合理解釋了 - 因為風會從高氣壓的位置,吹向氣壓相對較低的地方。

圖 風從氣壓極高的南/北緯30度區,吹往氣壓較低的高和低緯度區示意圖。

圖片來源:www.stream1.cmatc.cn/pub/comet/FireWeather/S290Unit7WindSystems/comet/fire/s290/unit7/print.htm

科學家的驗證方法與結論

佛雷爾深知如果真的如他所假設的 - 地區間的氣壓差異是決定風向之因素的話,那麼南北緯30度左右的地區,所具有的氣壓應該都是比較高的,而風所吹拂向的低緯度和高緯度區,都會有著較低的氣壓數值。

想到這裡,佛雷爾便開始收集、整理位於美國南到東北部地區,各個氣象站的資料,以及當時著名的英國氣象學家瑞德(Sir William Reid)等人的論文上所記載的,位於南半球南大西洋和加勒比海地區的氣象資料。經比對這些地區的氣壓與氣溫資料後,佛雷爾發現:

一般來說,地表的平均氣壓都只有約76.2 公分汞柱高的氣壓數值。

不過,無論南或北半球,緯度30度地區的氣壓都相對於其他緯度高上許多,平均都會有高達76.5 公分汞柱高的氣壓數值。

並且,南和北緯0度及60度的區域,氣壓相對於其他區域都會比較低,都只有約75.8 公分汞柱高的氣壓數值。

剛好,南和北半球的盛行風,會是從高氣壓的南和北緯30度左右地區,吹向低氣壓的南和北緯60和0度區的。

所以經過了上述的研究,佛雷爾得出了一個結論 - 區域間的氣壓差異,是決定風向的因素,並且,風會從高氣壓處往低氣壓處吹拂的。

科學家的經歷

佛雷爾在檢驗他所研究出的"壓力差決定風向"的理論時,他又讀到了1831年美國的商人兼業餘氣象學者瑞德菲爾(William Redfield)的颶風研究論文,該論文中提到瑞德菲爾透過觀察到紐約州與鄰近的康乃狄克州裡,在同一時間遭遇颶風時樹木呈完全相反的傾倒方向,進而觀察到原來這兩個相隔僅112.65 公里處居然是吹相反風向的風,也更進一步觀察到了颶風是種氣旋現象。

圖 紐約州與康乃狄克州的位置圖。(在紅圈內的藍色系色與黃色系色區塊的都是)

圖片來源:www.gothamgazette.com/opinion/7953-as-city-and-state-politics-fail-us-time-to-rethink-new-york-metropolitan-area (筆者有稍微編輯過圖片)

佛雷爾在驚艷於瑞德菲爾所發現的,"颶風會伴隨東西兩側吹風向相反的風"這個現象時,他又進一步讀到了,與瑞德菲爾合作研究颶風的英國軍官兼氣象學家瑞德(Sir William Reid),在1846年出版的颶風研究專書,該書中提到瑞德發現,颶風雖然是種會在接近南或北緯30度的熱帶地區產生的天氣現象,但卻沒有辦法在熱帶氣候最為明顯的赤道一帶產生。這個現象實在讓人覺得匪夷所思。在這兩篇研究著作中所提及的,颶風產生的特殊地點和特殊的風向分布,讓佛雷爾不禁懷疑,是否還有其他的因素,會使空氣的流動軌跡扭曲,進而影響風向?

圖 瑞德在他的論文中,描述南北半球的熱帶氣旋轉向。左圖為北半球熱帶氣旋的旋轉方向,是為逆時鐘旋轉;右圖為南半球熱帶氣旋的旋轉方向,是為順時鐘旋轉。

圖片來源:<<An Attempt to Develop the Law of Storms by Means of Facts, Arranged According to Place and Time, And Hence to Point Out a Cause for the Variable Winds, with the View to Practical Use in Navigation. Illustrated by Charts and Wood Cuts, by Sir W. Reid>> pp. vi(卷首)

科學家發現的問題

當佛雷爾正準備沉浸於"發現決定風向真正原因的秘密"時,他在比對全球各地的風向資料中,卻又發現了風從氣壓最高的北緯30度往低緯度地區吹時,雖然在略小於緯度30度的地區會是吹北風,但當風吹到越低緯度的地方,居然會漸漸會轉成東北風!這個現象並不完全符合"風會從高壓處往低壓處吹"的理論。

讓佛雷爾感到吃驚的地方在於,根據他之前研究出的影響風向因素的理論 - 只有區域間的氣壓差異會影響風向,若照著這個理論預估起來,風的東/西向偏移,應該也和東-西向的氣壓差異有關,但現在佛雷爾所觀察到在各緯度兼的氣壓差異,也就只有南、北上的分布不同,並沒有東、西向上的氣壓差異。所以佛雷爾認為,應該是有其他的影響因子會在氣壓之外,進一步造成風向的變化。

科學家的聯想與假設

看著風向分布圖上,"神龍擺尾"似的風向偏轉圖,佛雷爾突然想到前幾年剛在法國巴黎,由該國物理學家傅柯(Jean Bernard Léon Foucault)做出的、驚動萬教的單擺實驗。

傅柯和法國物理學家畢內藉由這個單擺實驗的結果,提出了在運動中但不受地球表面施力影響的物體,會因為慣性而維持原本的運動狀態,但周遭的其他物體和觀察者,卻會因為與地表持續接觸,而隨著地球表面做逆時鐘旋轉的運動,所以,就會造成物體感覺起來,有順時鐘方向的偏移;並且,傅柯也從地球自轉時的圓周運度速度,會隨緯度增高而變小這件事,推論出"位在越高緯度地區的物體,可能會因為慣性的緣故,會有越小的切線速度,因此,若物體做跨緯度的運動,就有可能會因為速度差異而有偏轉的現象" - 這不就與現在觀察佛雷爾觀察到的,流動的空氣所形成的風,向著不同緯度處吹送時,會發生的偏轉現象很類似嗎?所以,這讓他不禁想到,會不會另一個影響風向的因素就是地球自轉?

圖 位於法國巴黎先賢祠的傅柯擺照片。

圖片來源:www.en.wikipedia.org/wiki/Foucault_pendulum

圖 傅柯擺擺盪時會有偏移狀況的模擬gif檔。

圖片來源:www.en.wikipedia.org/wiki/Foucault_pendulum

於是,想到這裡佛雷爾便提筆寫下了他的假設 - 當風從近30度的低緯度區往高緯度地區吹時,風向會有東向的偏轉,是由於處在地表的空氣粒子,從原本向東運動速率較快的30度低緯度地區,移動到向東的地表旋轉速率相對較慢的高緯度地區,使得這個來自高緯度區的空氣粒子,有著較快的向東移動速率,進而造成空氣流動整體有往東偏的現象;而,當風從緯度接近30度的區域往接近赤道的低緯度區吹時,風向會有西向的偏轉,是由於處在地表的空氣粒子,從原本向東運動速率較慢的緯度30度低緯度地區,移動到向東的地表旋轉速率相對較快的低緯度地區,使得這個來自相對高緯度的30度區的空氣粒子,有著較慢的向東移動速率,進而造成空氣流動整體有往西偏的現象。

圖 高緯度地區的空氣粒子,因地球自轉而有向西移動的運動慣性之示意圖。

圖片來源:www.neostencil.com/concepts-of-atmospheric-forces

圖 在地表上的跟著地球自轉的物質,移動到不同緯度區的位置時,因原具有的運動慣性,而發生運動方向偏移之模擬gif檔。

圖片來源:www.commons.wikimedia.org/wiki/Coriolis_effect

科學家的驗證方法與結論

若佛雷爾的假設是對的,那麼他應該要能夠找出,在自然的實際狀況中,會有空氣粒子隨著往跨越愈多的緯度移動,而有較大的速率差異,進而造成越大的空氣流動橫向偏移。並且,所有往高緯度吹的風都應該會有向東的偏移,而往低緯度吹的風則會有向西的偏移。

佛雷爾找出分布於全球、位於不易受到海陸差異而有風向變化地區的氣象站,並歸納這些地方的盛行風風向,進而發現了:

無論南或北半球,從緯度30度高氣壓區吹向低緯度區的風,愈往低緯度區,風向轉成東向西吹拂的現象會愈明顯 - 在緯度為17度左右的位置,北半球會呈現吹東北風的狀態、南半球會呈現吹東南風的狀態,而到了熱帶雨林氣候區(約為緯度3度的位置) ,則無論南或北半球,都會呈現吹東風的狀態。

而無論南或北半球,緯度30度的高氣壓區往60度低壓區吹拂的風,都有隨著越向高緯度區吹拂,空氣粒子有向東運動越明顯的傾向 - 在緯度為35度左右的位置,北半球會呈現吹西南風的狀態、南半球會呈現吹西北風的狀態,而到了緯度約52度的位置,則無論南或北半球,都會呈現吹西風的狀態。

佛雷爾最終得到了一個結論 - 地球自轉也會影響風吹拂的方向,由於處於越低緯度地區之空氣粒子,有著越大的向東移動的速度,故當風由低緯度往高緯度吹拂時風向東的速度會比地表向東的速度來的快,因此會產生向東吹的偏轉;反之,由於越高緯度地區之空氣粒子,有著越小向東移動的速度,當風由高緯度往低緯度吹拂時,風向東的速度會比地表向東的速度慢,因此會產生向西吹的偏轉,而這些偏轉的角度會隨著跨越的緯度越多而越大。

圖 佛雷爾在他的論文中所繪製的,在地區性的氣壓差異和地球自轉的影響下,全球各緯度盛行的風向。

圖片來源:<An essay on the winds and the currents of the ocean, by William Ferrel> pp. 8

圖 從北緯30度高氣壓區流動向低氣壓區的風。

圖片來源:<An Attempt to Develop the Law of Storms by Means of Facts, Arranged According to Place and Time, And Hence to Point Out a Cause for the Variable Winds, with the View to Practical Use in Navigation. Illustrated by Charts and Wood Cuts, by Sir William Reid> pp. 445

科學家造成的影響

1856年,佛雷爾發表了一篇名為<申論風與洋流>(<An essay on the winds and the currents of the ocean>)的論文,文中闡述了他發現地區間的氣壓差異,和地球自轉會影響風向的理論。這項理論在氣象學領域中可以說是舉足輕重,佛雷爾提出的這種風向判斷法則一直被沿用至今。

不過令人尷尬的是,與佛雷爾同時代的荷蘭知名氣象學者白貝羅(C. H. Buys-Ballot),將他類似於佛雷爾發現的、氣壓差與地球自轉影響風向的理論,編輯成一篇給航海員的小手冊,在1857年發行後便廣為流傳,使得人們以為這個理論最早是由白貝羅提出的,因此後世將這個理論稱作"白貝羅原理"。雖然,1860年時頗有紳士風度的白貝羅有因這件事向佛雷爾道歉,但由於"白貝羅定律"的名字太過響亮,而且佛雷爾本人也不在意功名,所以至今學界中的大多數人仍習慣使用"白貝羅原理"這個稱呼,只有少部分人偶而會用"佛雷爾理論"這個名字,來替佛雷爾正名一下。

佛雷爾以他1857年的文章作為基礎,在1860年時又發表了一篇名為<流體和固體相對於地球表面的運動:包括對風和洋流的影響>(<The Motions of Fluids and Solids Relative to the Earth's Surface, Comprising Applications to the Winds and the Currents of the Ocean>),更深入解釋了造成颶風氣旋的構形,是源自於熱帶區上升的、帶有水氣的氣流,受到近緯度30度處的、運動慣性方向不同的氣流影響,而扭曲成的熱帶低氣壓的氣旋現象,由於是氣旋的緣故,颶風會有固定的範圍和直徑兩端完全相反的風向,並且,因為有著上升氣流的存在,颶風結構內部便會有很低的氣壓。

而且,因為赤道區周邊,由地球自轉與空氣粒子的運動慣性,交互作用出的扭轉力不足,所以,即便在赤道一帶理應會有甚多的上升潮濕氣流,但因扭轉力不足的緣故,所以並沒有辦法產生颶風現象。這篇文章成功解決了,瑞德與瑞菲爾德對於颶風(/颱風)的成因研究不夠透徹和正確的遺憾。

或許在當年,應該沒有多少人能想到,這樣一個出生清寒家庭卻努力向上自學,並積極尋找學習資源的年輕人,在往後的日子裡,能夠給全球的氣象學界,帶來一個不亞於博士級學者的貢獻吧?

氣象和物理學一直發展到了19世紀末期,物理學家最終證實了佛雷爾所提出的,地球自轉對風向偏移的影響效應,和1835年法國物理學家科里奧利(Gustave Gaspard de Coriolis)所發現的,旋轉的座標中質點運動時,會自然發生的偏移現象是同一種力學機制,因此,現今的氣象和物理學界,普遍稱這個現象為"科氏力效應"。