為什麼會有純金的王冠?

傳說,古希臘的敘拉古城的王子向神明祈禱,如果他能成功獲得政權,就會做一頂純金的王冠獻給神明,之後王子成功獲得政權,成為希倫二世。

為了還願,希倫二世便請了城內的工匠,製作了一頂純金的王冠要獻給神明。

在王冠完成後,有人前來告密,說工匠製作的王冠不是純金的。

但是這頂王冠的外觀就跟純金的一樣,在重量上,也跟當初給的純金是一樣的。

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王冠的背景故事


有請阿基米德出場?

看起來王冠是沒有問題的,但希倫二世還是請他的好朋友阿基米德,來看看這頂王冠到底有沒有問題。

阿基米德被交辦這項任務,完全不知道要做什麼,來證明這頂王冠是不是純金製作的。

這時,正在洗澡的阿基米德,突然想到了一個方法來證明王冠的真假,因為太激動了,他沒穿衣服就跑到大街上大喊:「尤里卡!」(我發現了!)

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阿基米德的煩惱


阿基米德做了什麼實驗來證明王冠是不一樣的?

阿基米德認為,王冠的重量跟當初給的純金一樣,那王冠的體積,也應該跟當初給的純金是一樣的。

這時候阿基米德還不知道,這就是後來我們所說的「相同的物質就有相同的密度」。

而在泡澡的時候,阿基米德看見水溢出澡盆,這件事情讓他想到,會不會溢出的水,就是沒入水中物體的體積?而能不能透過這個現象,找到王冠跟等重純金的體積呢?(這就是為什麼他在大街上裸奔)

在實驗之後,果然發現溢出的水量,就是沒入水中物體的體積。結果一測之後,果然發現王冠的體積,跟等重純金的體積,是不一樣的,證明了王冠並不是純金打造的。

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阿基米德的想法

阿基米德的實驗

阿基米德的實驗說明


真的有在街上裸奔嗎?

阿基米德的故事這則故事出自於古羅馬時代的工程學著作-「建築十書」,但因為故事非常精彩,成為後世所有學科學的人,都必定會讀到故事。

而在其他較為可信的史書中,都沒有記載這個故事,所以我們可以確定,這個故事是杜撰為主,但裡頭的人物關係,是相當真實的。

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阿基米德故事出於「建築十書」


阿基米德真的有提出浮力嗎?

阿基米德的故事是用排水法確認兩者的密度,也就是上述所熟的故事,但是在科學家伽利略所說的版本中,阿基米德的確是用浮力確認了王冠是假的。

伽利略在《La Bilancetta》這篇論文中,提出阿基米德應該是用下面的方法來證明王冠是假的:

阿基米德先取與王冠等重的純金,放在天平兩側,然後放到大水缸中,就看見水缸裡的天平因為受到不同的浮力(因為體積不同),因此失去平衡。

伽利略還進一步說,阿基米德可以運用改變支點的方法,在水中找到平衡點,並進一步算出密度差異,找到王冠裡面到底有多少的科學。

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伽利略的阿基米德故事